Planimetria

Okręgi i koła

Rodzaje zadań: kąt wpisany i kąt środkowy, okrąg opisany na trójkącie prostokątnym, styczna do okręgu, cięciwa okręgu, odcinki stycznych, okrąg wpisany i okrąg opisany.

Przykłady losujemy z bogatej bazy zadań - każde kliknięcie daje inny zestaw.

Rozwiązane: 0 z 10

1

Oblicz odległość cięciwy od środka okręgu

Cięciwa okręgu o promieniu 12 cm ma długość 22 cm. W jakiej odległości od środka okręgu leży ta cięciwa?

2

Oblicz promień okręgu opisanego

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne 30 centymetrów i 72 centymetry. Jaki promień ma okrąg opisany na tym trójkącie?

3

Oblicz obwód trójkąta

Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boków AB, BC i CA odpowiednio w punktach K, L i M. |AK| = 8 cm, |BL| = 7 cm, |CM| = 14 cm. Jaki obwód ma trójkąt ABC?

4

Oblicz promień okręgu wpisanego

Kwadrat ma bok długości 18 cm. Jaki promień ma okrąg wpisany w ten kwadrat?

5

Oblicz długość

Okrąg ma promień 84 centymetry. Z pewnego punktu poprowadzono styczną, a odcinek od tego punktu do punktu styczności ma 13 centymetrów. Jak daleko od środka leży ten punkt?

6

Podaj miarę kąta

Kąt środkowy okręgu ma 68°. Ile ma kąt wpisany oparty na tym samym łuku?

7

Oblicz promień okręgu

Cięciwa okręgu ma długość 60 cm i leży w odległości 40 cm od środka okręgu. Jaki promień ma ten okrąg?

8

Oblicz długość

Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma promień 7,5 centymetra, a jedna przyprostokątna tego trójkąta ma 12 centymetrów. Ile ma druga przyprostokątna?

9

Oblicz promień okręgu

Z punktu P poprowadzono dwie styczne do okręgu o środku O. Styczne dotykają okręgu w punktach A i B, |∠APB| = 60°, a |PA| = 4√3 cm. Jaki promień ma ten okrąg?

10

Oblicz długość boku

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień 8√3 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

Ten adres to konkretny zestaw - każdy, kto go otworzy, dostanie dokładnie te same zadania. Wystarczy skopiować link z paska przeglądarki i wysłać klasie. Na górze strony możesz wygenerować nowy zestaw zadań.

PhiBoard to darmowa tablica online do matematyki

Te zadania to jej część. Na samej tablicy narysujesz wykres funkcji, zapiszesz wzór, rozwiążesz zadanie razem z nauczycielem albo kolegą - na żywo, w przeglądarce. Nasza aplikacja jest w całości darmowa.

Załóż darmowe konto
Zobacz, co potrafi tablica
PhiBoard

Nowoczesna, interaktywna tablica do nauki i pracy. Twórz, ucz i współpracuj - całkowicie za darmo.

PhiBoard

Narzędzia

Możliwości

Baza wiedzy

Wsparcie

FAQ

Nasza misja

Kontakt

Rozwój

Nasz celDla szkółAktualnościNasze kursyBaza zadańKarty pracyEgzaminy

Dokumenty

RegulaminPolityka prywatności

office@phiboard.com

Wesprzyj projekt

© 2026 PhiBoard. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Tablica online do matematykiTablica do korepetycji onlineTablica dla nauczycieliWykresy funkcji online

Używamy plików cookies

Aby poprawić jakość naszych usług, używamy plików cookies. Cookies pomagają nam dostosować naszą stronę do Twoich preferencji, analizować sposób korzystania z witryny oraz zapewniać lepsze doświadczenie użytkownika. Akceptując cookies, wyrażasz zgodę na ich użycie w celu optymalizacji funkcjonalności i treści na stronie.

Używamy plików cookies, żeby strona działała i żebyśmy mogli ją ulepszać. Wybierz, na które się zgadzasz.

Okręgi i koła - zadania z rozwiązaniami (Planimetria) | PhiBoard