Zadania do powtórki

pierwiastek kwadratowy i sześcienny, pierwiastek z ułamka, szacowanie pierwiastków, mnożenie i dzielenie pierwiastków, wyłączanie czynnika przed pierwiastek.

zapisywanie treści wyrażeniem, suma kolejnych liczb, obwód wyrażeniem, wartość liczbowa wyrażenia, zadania tekstowe o wieku i zmianie ceny.

redukcja wyrazów podobnych, dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy przez jednomian, mnożenie dwumianu przez dwumian.

jaki to procent, procent liczby, liczba z procentu, podwyżki i obniżki, o ile procent, cena przed obniżką, dwukrotne zmiany ceny.

czy liczba jest rozwiązaniem równania, rozwiązywanie równań liniowych, równania z nawiasami i ułamkami, przekształcanie wzorów, zadania tekstowe na równania.

proporcja, wielkości wprost proporcjonalne, podział w danym stosunku, skala na mapie i planie.

kąty przy prostych równoległych, kąty w równoległoboku, kąty w trójkącie równoramiennym, nierówność trójkąta, suma kątów w wielokącie, kąty wielokąta foremnego, cechy przystawania trójkątów, wybór uzasadnienia w dowodzie.

twierdzenie Pitagorasa, przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego, pola wielokątów, długość odcinka z pola, obliczenia w rombie i trapezie, zamiana jednostek pola.

zbiory liczb na osi liczbowej, współrzędne punktów, ćwiartki układu współrzędnych, długość odcinka, środek odcinka.

graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe (krawędzie), graniastosłupy i ostrosłupy: pole powierzchni i objętość, wysokość ściany bocznej ostrosłupa, przekątna prostopadłościanu, jednostki objętości.

zliczanie obiektów przez wypisanie, proste doświadczenia losowe (kostka, kostka wielościenna, losowanie kuli), prawdopodobieństwo zdarzenia.

diagramy słupkowe, odczytywanie danych z zestawień, jaki to procent całości i całość z procentu, diagramy kołowe (kąt wycinka, odczyt), wykresy, średnia arytmetyczna.

długość okręgu i pole koła, zapis z literą π, promień z długości okręgu, promień i średnica z pola koła, część okręgu i koła (połowa, jedna czwarta, trzy czwarte), obroty koła.

obraz punktu w symetrii osiowej i środkowej, osie symetrii figur, rozpoznawanie punktów symetrycznych, symetralna odcinka i dwusieczna kąta, figury środkowosymetryczne.

mnożenie sum algebraicznych, wzory skróconego mnożenia, dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów, rozkład na czynniki, dziedzina, skracanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.

równania liniowe (także sprzeczne i tożsamościowe), nierówności liniowe, równania i nierówności kwadratowe, równania wielomianowe w postaci iloczynowej, proste równania wymierne, zadania tekstowe na równania.

układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi (metoda podstawiania i przeciwnych współczynników), układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne, zadania tekstowe.

wartość funkcji i argument, odczytywanie z wykresu, własności funkcji odczytane z wykresu, funkcja określona w przedziałach różnymi wzorami, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej, wzór funkcji kwadratowej, wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej, proporcjonalność odwrotna, przesunięcia wykresu, funkcja wykładnicza i logarytmiczna, także w zastosowaniach.

wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego i rekurencyjnego, monotoniczność ciągu, ciąg arytmetyczny i geometryczny, sumy początkowych wyrazów.

sinus, cosinus i tangens kątów ostrych i rozwartych, wartości dla 30°, 45° i 60°, jedynka trygonometryczna i związek tangensa z sinusem i cosinusem, twierdzenie cosinusów, pole trójkąta z sinusa kąta, rodzaj trójkąta z długości boków.

kąty trójkąta równoramiennego, twierdzenie Pitagorasa, trójkąty podobne i stosunek pól figur podobnych, twierdzenie Talesa, kąty wpisane i środkowe, styczna do okręgu, okrąg opisany na trójkącie prostokątnym, kąty w czworokątach, wielokąty foremne, pola czworokątów, pole i obwód koła, wycinek koła, uzasadnianie kroków rozumowania.

środek odcinka i odległość punktów, czy punkt leży na prostej, punkt przecięcia i wzajemne położenie prostych, prosta równoległa przez punkt, równanie okręgu, okrąg a osie układu, symetria punktu i okręgu względem osi i początku układu.

wzajemne położenie prostych w sześcianie, przekątna prostopadłościanu i jej kąt z podstawą, objętość graniastosłupa i ostrosłupa, pole powierzchni i objętość graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych, kąty w ostrosłupie, pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli, kąty w stożku i walcu, bryły podobne.

reguła mnożenia, ustawianie w kolejności, kody, liczby o cyfrach z warunkami, reguła mnożenia i reguła dodawania razem.

prawdopodobieństwo w modelu klasycznym (kule, dwie kostki, losowanie kilku elementów, losowanie dwukrotne ze zwracaniem i bez zwracania), zdarzenie przeciwne, średnia arytmetyczna i ważona, mediana, dominanta.

zadania optymalizacyjne opisane funkcją kwadratową: największy iloczyn, największe pole, największy przychód, najmniejsza suma kwadratów.