Stereometria

Proste i kąty w przestrzeni

Rodzaje zadań: kąty w sześcianie, wzajemne położenie prostych w sześcianie.

Przykłady losujemy z bogatej bazy zadań - każde kliknięcie daje inny zestaw.

Rozwiązane: 0 z 10

1

Oblicz tangens kąta nachylenia odcinka CE do płaszczyzny ściany EFGH

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH ma wszystkie krawędzie długości 2 centymetry, więc jest sześcianem. Jego dolna podstawa to kwadrat ABCD, a wierzchołki E, F, G, H leżą odpowiednio nad A, B, C, D.

2

Czy proste BG i EH są prostopadłe?

Na rysunku jest sześcian ABCDEFGH (ABCD to dolna podstawa, E, F, G, H leżą nad A, B, C, D).

Sześcian ABCDEFGH w rzucie ukośnym, wyróżnione proste BG i EHABCDEFGH
3

Podaj miarę kąta nachylenia odcinka BD do płaszczyzny ściany ABFE

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH ma wszystkie krawędzie długości 12 centymetrów, więc jest sześcianem. Jego dolna podstawa to kwadrat ABCD, a wierzchołki E, F, G, H leżą odpowiednio nad A, B, C, D.

4

Określ wzajemne położenie prostych BG i AC

Na rysunku jest sześcian ABCDEFGH (ABCD to dolna podstawa, E, F, G, H leżą nad A, B, C, D).

Sześcian ABCDEFGH w rzucie ukośnym, wyróżnione proste BG i ACABCDEFGH
5

Oblicz tangens kąta GHB

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH ma wszystkie krawędzie długości 4 centymetry, więc jest sześcianem. Jego dolna podstawa to kwadrat ABCD, a wierzchołki E, F, G, H leżą odpowiednio nad A, B, C, D.

6

Czy proste CH i FH są prostopadłe?

Na rysunku jest sześcian ABCDEFGH (ABCD to dolna podstawa, E, F, G, H leżą nad A, B, C, D).

Sześcian ABCDEFGH w rzucie ukośnym, wyróżnione proste CH i FHABCDEFGH
7

Podaj miarę kąta AFC

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH ma wszystkie krawędzie długości 3 centymetry, więc jest sześcianem. Jego dolna podstawa to kwadrat ABCD, a wierzchołki E, F, G, H leżą odpowiednio nad A, B, C, D.

8

Czy proste CG i EG są prostopadłe?

Na rysunku jest sześcian ABCDEFGH (ABCD to dolna podstawa, E, F, G, H leżą nad A, B, C, D).

Sześcian ABCDEFGH w rzucie ukośnym, wyróżnione proste CG i EGABCDEFGH
9

Oblicz tangens kąta GAH

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH ma wszystkie krawędzie długości 11 centymetrów, więc jest sześcianem. Jego dolna podstawa to kwadrat ABCD, a wierzchołki E, F, G, H leżą odpowiednio nad A, B, C, D.

10

Określ wzajemne położenie prostych BE i BD

Na rysunku jest sześcian ABCDEFGH (ABCD to dolna podstawa, E, F, G, H leżą nad A, B, C, D).

Sześcian ABCDEFGH w rzucie ukośnym, wyróżnione proste BE i BDABCDEFGH

Ten adres to konkretny zestaw - każdy, kto go otworzy, dostanie dokładnie te same zadania. Wystarczy skopiować link z paska przeglądarki i wysłać klasie. Na górze strony możesz wygenerować nowy zestaw zadań.

PhiBoard to darmowa tablica online do matematyki

Te zadania to jej część. Na samej tablicy narysujesz wykres funkcji, zapiszesz wzór, rozwiążesz zadanie razem z nauczycielem albo kolegą - na żywo, w przeglądarce. Nasza aplikacja jest w całości darmowa.

Załóż darmowe konto
Zobacz, co potrafi tablica
PhiBoard

Nowoczesna, interaktywna tablica do nauki i pracy. Twórz, ucz i współpracuj - całkowicie za darmo.

PhiBoard

Narzędzia

Możliwości

Baza wiedzy

Wsparcie

FAQ

Nasza misja

Kontakt

Rozwój

Nasz celDla szkółAktualnościNasze kursyBaza zadańKarty pracyEgzaminy

Dokumenty

RegulaminPolityka prywatności

office@phiboard.com

Wesprzyj projekt

© 2026 PhiBoard. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Tablica online do matematykiTablica do korepetycji onlineTablica dla nauczycieliWykresy funkcji online

Używamy plików cookies

Aby poprawić jakość naszych usług, używamy plików cookies. Cookies pomagają nam dostosować naszą stronę do Twoich preferencji, analizować sposób korzystania z witryny oraz zapewniać lepsze doświadczenie użytkownika. Akceptując cookies, wyrażasz zgodę na ich użycie w celu optymalizacji funkcjonalności i treści na stronie.

Używamy plików cookies, żeby strona działała i żebyśmy mogli ją ulepszać. Wybierz, na które się zgadzasz.

Proste i kąty w przestrzeni - zadania z rozwiązaniami (Stereometria) | PhiBoard