Karty pracy: tożsamości trygonometryczneTrygonometria · szkoła średnia

Kartkówka w grupach albo karta ćwiczeń z tematu „Tożsamości trygonometryczne” - z kluczem, gotowa do druku, za darmo. Temat da się połączyć z innymi działami.

Ułóż kartę

40+: działów podstawy
200+: tematów
700+: typów zadań

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Tożsamości trygonometryczne

1.56333365 · 3365 = 10894225 ;1 − 10894225 = 31364225 ;5665 · 5665 = 31364225 ;5665 : 3365 = 5633

2.451 − 2 · 110 = 45

3.803980 : 39 = 8039

4.135°180 − 45 = 135

5.−8413(−1385) · (−1385) = 1697225 ;1 − 1697225 = 70567225 ;8485 · 8485 = 70567225 ;8485 : (−1385) = −8413

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Klucz

Kartkówka

Tożsamości trygonometryczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 18

1.Oblicz tangens kąta ostrego α:sin α = 3365(3 pkt)

2.Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia.(sin α + cos α)², jeśli sin α · cos α = 38(3 pkt)

3.Oblicz sinus kąta ostrego α:tg α = 56/33, cos α = 3365(3 pkt)

4.Oblicz cosinus kąta rozwartego α:sin α = 4√59(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa B

Kartkówka

Tożsamości trygonometryczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 18

1.Oblicz tangens kąta ostrego α:cos α = 3365(3 pkt)

2.Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia.(sin α − cos α)², jeśli sin α · cos α = 110(3 pkt)

3.Oblicz tangens kąta ostrego α:39 · sin α = 80 · cos α(3 pkt)

4.Podaj miarę kąta rozwartego α:sin α = √22(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa A

Ustawienia karty

Kartkówka6 zadań2 grupy1 temat

Karta nr204 517Numer jest tylko tutaj i na kluczu - na kartce ucznia go nie ma. Ten sam numer z tymi samymi tematami daje tę samą kartę.

klucz na końcuwszystkie grupy

Kartkówka

Tożsamości trygonometryczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 18

1.Oblicz tangens kąta ostrego α:cos α = 3365(3 pkt)

2.Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia.(sin α − cos α)², jeśli sin α · cos α = 110(3 pkt)

3.Oblicz tangens kąta ostrego α:39 · sin α = 80 · cos α(3 pkt)

4.Podaj miarę kąta rozwartego α:sin α = √22(3 pkt)

5.Oblicz tangens kąta rozwartego α:cos α = −1385(3 pkt)

6.Kąt α jest ostry. Oblicz cosinus kąta α:5tg α = 7sin α(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Tożsamości trygonometryczne

1.56333365 · 3365 = 10894225 ;1 − 10894225 = 31364225 ;5665 · 5665 = 31364225 ;5665 : 3365 = 5633

2.451 − 2 · 110 = 45

3.803980 : 39 = 8039

4.135°180 − 45 = 135

5.−8413(−1385) · (−1385) = 1697225 ;1 − 1697225 = 70567225 ;8485 · 8485 = 70567225 ;8485 : (−1385) = −8413

6.575 : 7 = 57

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Kartkówka

Tożsamości trygonometryczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 18

1.Oblicz tangens kąta ostrego α:sin α = 3365(3 pkt)

2.Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia.(sin α + cos α)², jeśli sin α · cos α = 38(3 pkt)

3.Oblicz sinus kąta ostrego α:tg α = 56/33, cos α = 3365(3 pkt)

4.Oblicz cosinus kąta rozwartego α:sin α = 4√59(3 pkt)

5.Oblicz tangens kąta ostrego α:sin α = 941(3 pkt)

6.Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia.(sin α + cos α)², jeśli sin α · cos α = 110(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa B · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Tożsamości trygonometryczne

1.33563365 · 3365 = 10894225 ;1 − 10894225 = 31364225 ;5665 · 5665 = 31364225 ;3365 : 5665 = 3356

2.741 + 2 · 38 = 74

3.56655633 · 3365 = 5665

4.−194√59 · 4√59 = 8081 ;1 − 8081 = 181 ;(−19) · (−19) = 181

5.940941 · 941 = 811681 ;1 − 811681 = 16001681 ;4041 · 4041 = 16001681 ;941 : 4041 = 940

6.651 + 2 · 110 = 65

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Co trafi na kartę: tożsamości trygonometryczne

Generator losuje zadania z 4 typów tego tematu. Każda grupa kartkówki dostaje te same typy w tej samej kolejności, tylko z innymi liczbami, a karta ćwiczeń idzie od łatwiejszych do trudniejszych.

Związek sinusa, cosinusa i tangensa
Jedynka trygonometryczna
Jedynka i tangens dla kąta rozwartego
Wartość wyrażenia z sinusem i cosinusem

Zakres działu w podstawie programowej: sinus, cosinus i tangens kątów ostrych i rozwartych, wartości dla 30°, 45° i 60°, jedynka trygonometryczna i związek tangensa z sinusem i cosinusem, twierdzenie cosinusów, pole trójkąta z sinusa kąta, rodzaj trójkąta z długości boków

Uczeń może też poćwiczyć online - te same typy zadań, z rozwiązaniem krok po kroku: Zadania: tożsamości trygonometryczne →

Karty pracy z każdego działu

Wszystkie działy podstawy programowej - szkoła podstawowa i średnia. Każdy dział i temat ma własną stronę z gotową kartą do wydruku.

I6 tematów

Każdy typ zadania ma test, który przelicza odpowiedź i każdy krok rozwiązania.

Zakres z podstawy

Działy według podstawy programowej: klasy 4-6, klasy 7-8 i szkoła średnia.

Grupy bez ściągania

Te same typy zadań i ta sama trudność, inne liczby w każdej grupie.

Bez zakładania konta

Karta i klucz powstają od razu w przeglądarce.