Karty pracy: układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczneUkłady równań · szkoła średnia

Kartkówka w grupach albo karta ćwiczeń z tematu „Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne” - z kluczem, gotowa do druku, za darmo. Temat da się połączyć z innymi działami.

Ułóż kartę

40+: działów podstawy
200+: tematów
700+: typów zadań

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

1.8(−24) : (−6) = 4 ;2 · 4 = 8 ;9 · 4 = 36

2.B. nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań4 · (−2) = −8, 2 · (−2) = −4 ;20 · (−2) = −40

3.B. nieoznaczony - proste się pokrywają(−10) : (−2) = 5, 4 : (−2) = −2, y = 5x − 2

4.−28(−20) : (−5) = 4, (−8) : (−2) = 4 ;(−7) · 4 = −28

5.B. nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań5 · (−3) = −15, (−3) · (−3) = 9 ;9 · (−3) = −27

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Klucz

Kartkówka

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Dla jakiej liczby m układ równań jest sprzeczny?3x + 4y = −2 mx + 12y = −8(3 pkt)

2.Jaki to układ równań?5x − y = −3 5x − 5y = 10(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

3.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 2x − 8 −2x + y = −8(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

4.Dla jakiej liczby m układ równań jest nieoznaczony?5x + 3y = −5 10x + my = −10(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa B

Kartkówka

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Dla jakiej liczby m układ równań jest sprzeczny?2x − 6y = 9 mx − 24y = 30(3 pkt)

2.Jaki to układ równań?4x + 2y = 20 −8x − 4y = −40(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

3.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 5x − 2 10x − 2y = 4(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

4.Dla jakiej liczby m układ równań jest nieoznaczony?−5x − 2y = −7 −20x − 8y = m(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa A

Ustawienia karty

Kartkówka6 zadań2 grupy1 temat

Karta nr204 517Numer jest tylko tutaj i na kluczu - na kartce ucznia go nie ma. Ten sam numer z tymi samymi tematami daje tę samą kartę.

klucz na końcuwszystkie grupy

Kartkówka

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Dla jakiej liczby m układ równań jest sprzeczny?2x − 6y = 9 mx − 24y = 30(3 pkt)

2.Jaki to układ równań?4x + 2y = 20 −8x − 4y = −40(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

3.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 5x − 2 10x − 2y = 4(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

4.Dla jakiej liczby m układ równań jest nieoznaczony?−5x − 2y = −7 −20x − 8y = m(3 pkt)

5.Jaki to układ równań?5x − 3y = 9 −15x + 9y = −27(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

6.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 5x + 6 15x − 3y = −18(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

1.8(−24) : (−6) = 4 ;2 · 4 = 8 ;9 · 4 = 36

2.B. nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań4 · (−2) = −8, 2 · (−2) = −4 ;20 · (−2) = −40

3.B. nieoznaczony - proste się pokrywają(−10) : (−2) = 5, 4 : (−2) = −2, y = 5x − 2

4.−28(−20) : (−5) = 4, (−8) : (−2) = 4 ;(−7) · 4 = −28

5.B. nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań5 · (−3) = −15, (−3) · (−3) = 9 ;9 · (−3) = −27

6.B. nieoznaczony - proste się pokrywają(−15) : (−3) = 5, (−18) : (−3) = 6, y = 5x + 6

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Kartkówka

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Dla jakiej liczby m układ równań jest sprzeczny?3x + 4y = −2 mx + 12y = −8(3 pkt)

2.Jaki to układ równań?5x − y = −3 5x − 5y = 10(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

3.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 2x − 8 −2x + y = −8(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

4.Dla jakiej liczby m układ równań jest nieoznaczony?5x + 3y = −5 10x + my = −10(3 pkt)

5.Jaki to układ równań?−2x + 5y = −14 8x − 20y = 60(3 pkt)

A.oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanieB.nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązańC.sprzeczny - nie ma rozwiązań

6.Jaki to układ równań i jak są położone proste opisane jego równaniami?y = 3x + 2 −8x − 2y = 4(2 pkt)

A.oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcieB.nieoznaczony - proste się pokrywająC.sprzeczny - proste są równoległe i nie mają punktów wspólnych

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa B · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

1.912 : 4 = 3 ;3 · 3 = 9 ;(−2) · 3 = −6

2.A. oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanie5 : 5 = 1, (−5) : (−1) = 5

3.B. nieoznaczony - proste się pokrywająy = 2x − 8

4.610 : 5 = 2 ;3 · 2 = 6 ;(−5) · 2 = −10

5.C. sprzeczny - nie ma rozwiązań(−2) · (−4) = 8, 5 · (−4) = −20 ;(−14) · (−4) = 56

6.A. oznaczony - proste przecinają się w jednym punkcie8 : (−2) = −4, 4 : (−2) = −2, y = −4x − 2

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Co trafi na kartę: układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

Generator losuje zadania z 3 typów tego tematu. Każda grupa kartkówki dostaje te same typy w tej samej kolejności, tylko z innymi liczbami, a karta ćwiczeń idzie od łatwiejszych do trudniejszych.

Interpretacja geometryczna układu - położenie prostych
Oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny
Liczba, dla której układ jest sprzeczny lub nieoznaczony

Zakres działu w podstawie programowej: układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi (metoda podstawiania i przeciwnych współczynników), układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne, zadania tekstowe

Uczeń może też poćwiczyć online - te same typy zadań, z rozwiązaniem krok po kroku: Zadania: układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne →

Karty pracy z każdego działu

Wszystkie działy podstawy programowej - szkoła podstawowa i średnia. Każdy dział i temat ma własną stronę z gotową kartą do wydruku.

I6 tematów

Każdy typ zadania ma test, który przelicza odpowiedź i każdy krok rozwiązania.

Zakres z podstawy

Działy według podstawy programowej: klasy 4-6, klasy 7-8 i szkoła średnia.

Grupy bez ściągania

Te same typy zadań i ta sama trudność, inne liczby w każdej grupie.

Bez zakładania konta

Karta i klucz powstają od razu w przeglądarce.