Karty pracy: prosteGeometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej · szkoła średnia

Kartkówka w grupach albo karta ćwiczeń z tematu „Proste” - z kluczem, gotowa do druku, za darmo. Temat da się połączyć z innymi działami.

Ułóż kartę

40+: działów podstawy
200+: tematów
700+: typów zadań

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Proste

1.B. pokrywają się18x + 3y − 24 = 0 → y = −6x + 8

2.−1180 − 45 = 135

3.−117 · 0 = 0 ;−11 − 0 = −11

4.x = −9, y = −4−4 − 7 = −11, 59 − (−40) = 99 ;99 : (−11) = −9 ;(−4) · (−9) + (−40) = −4

5.−3x − 13x + y + 7 = 0 → y = −3x − 7 ;−13 − (−3) · 4 = −1

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Klucz

Kartkówka

Proste

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 12

1.Jak położone są względem siebie te dwie proste?y = 4x − 2 3x − y − 3 = 0(2 pkt)

A.równoległe, bez punktów wspólnychB.pokrywają sięC.przecinają się w jednym punkcie

2.Które równanie opisuje tę prostą?Prosta tworzy z dodatnią półosią OX kąt 135° i przecina oś OY w punkcie (0, −2).(2 pkt)

A.y = −(√22)x − 2B.y = (√22)x − 2C.y = x − 2D.y = −x − 2

3.Podaj wyraz wolny prostej.Prosta równoległa do y = 3x − 11 przechodzi przez punkt (2, 3). Podaj wyraz wolny tej prostej.(2 pkt)

4.Podaj punkt przecięcia prostych:y = −3x + 30 y = 2x − 10(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa B

Kartkówka

Proste

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 12

1.Jak położone są względem siebie te dwie proste?y = −6x + 8 18x + 3y − 24 = 0(2 pkt)

A.równoległe, bez punktów wspólnychB.pokrywają sięC.przecinają się w jednym punkcie

2.Podaj współczynnik kierunkowy a tej prostej.Prosta y = ax + 3 tworzy z dodatnią półosią OX kąt 135°.(2 pkt)

3.Podaj wyraz wolny prostej.Prosta równoległa do y = 7x − 3 przechodzi przez punkt (0, −11). Podaj wyraz wolny tej prostej.(2 pkt)

4.Podaj punkt przecięcia prostych:y = −4x − 40 y = 7x + 59(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa A

Ustawienia karty

Kartkówka6 zadań2 grupy1 temat

Karta nr204 517Numer jest tylko tutaj i na kluczu - na kartce ucznia go nie ma. Ten sam numer z tymi samymi tematami daje tę samą kartę.

klucz na końcuwszystkie grupy

Kartkówka

Proste

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 12

1.Jak położone są względem siebie te dwie proste?y = −6x + 8 18x + 3y − 24 = 0(2 pkt)

A.równoległe, bez punktów wspólnychB.pokrywają sięC.przecinają się w jednym punkcie

2.Podaj współczynnik kierunkowy a tej prostej.Prosta y = ax + 3 tworzy z dodatnią półosią OX kąt 135°.(2 pkt)

3.Podaj wyraz wolny prostej.Prosta równoległa do y = 7x − 3 przechodzi przez punkt (0, −11). Podaj wyraz wolny tej prostej.(2 pkt)

4.Podaj punkt przecięcia prostych:y = −4x − 40 y = 7x + 59(3 pkt)

5.Wyznacz równanie tej prostej w postaci kierunkowej.Prosta jest równoległa do prostej 3x + y + 7 = 0 i przechodzi przez punkt P = (4, −13).(2 pkt)

6.Czy punkt leży na tej prostej?y = 7x + 10, P = (−3, −11)(1 pkt)

A.takB.nie

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Proste

1.B. pokrywają się18x + 3y − 24 = 0 → y = −6x + 8

2.−1180 − 45 = 135

3.−117 · 0 = 0 ;−11 − 0 = −11

4.x = −9, y = −4−4 − 7 = −11, 59 − (−40) = 99 ;99 : (−11) = −9 ;(−4) · (−9) + (−40) = −4

5.−3x − 13x + y + 7 = 0 → y = −3x − 7 ;−13 − (−3) · 4 = −1

6.A. tak7 · (−3) + 10 = −11

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Kartkówka

Proste

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 12

1.Jak położone są względem siebie te dwie proste?y = 4x − 2 3x − y − 3 = 0(2 pkt)

A.równoległe, bez punktów wspólnychB.pokrywają sięC.przecinają się w jednym punkcie

2.Które równanie opisuje tę prostą?Prosta tworzy z dodatnią półosią OX kąt 135° i przecina oś OY w punkcie (0, −2).(2 pkt)

A.y = −(√22)x − 2B.y = (√22)x − 2C.y = x − 2D.y = −x − 2

3.Podaj wyraz wolny prostej.Prosta równoległa do y = 3x − 11 przechodzi przez punkt (2, 3). Podaj wyraz wolny tej prostej.(2 pkt)

4.Podaj punkt przecięcia prostych:y = −3x + 30 y = 2x − 10(3 pkt)

5.Wyznacz równanie tej prostej w postaci kierunkowej.Prosta ma współczynnik kierunkowy −6 i przechodzi przez punkt P = (2, −2).(2 pkt)

6.Czy punkt leży na tej prostej?y = 4x + 3, P = (−10, −37)(1 pkt)

A.takB.nie

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa B · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Proste

1.C. przecinają się w jednym punkcie3x − y − 3 = 0 → y = 3x − 3

2.D. y = −x − 2180 − 45 = 135

3.−33 · 2 = 6 ;3 − 6 = −3

4.x = 8, y = 6−3 − 2 = −5, −10 − 30 = −40 ;(−40) : (−5) = 8 ;(−3) · 8 + 30 = 6

5.−6x + 10−2 − (−6) · 2 = 10

6.A. tak4 · (−10) + 3 = −37

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Co trafi na kartę: proste

Generator losuje zadania z 7 typów tego tematu. Każda grupa kartkówki dostaje te same typy w tej samej kolejności, tylko z innymi liczbami, a karta ćwiczeń idzie od łatwiejszych do trudniejszych.

Czy punkt leży na prostej
Wzajemne położenie dwóch prostych
Prosta równoległa przez punkt
Postać ogólna prostej
Równanie prostej przez punkt: dany współczynnik albo prosta równoległa
Kąt nachylenia prostej
Punkt przecięcia dwóch prostych

Zakres działu w podstawie programowej: środek odcinka i odległość punktów, czy punkt leży na prostej, punkt przecięcia i wzajemne położenie prostych, prosta równoległa przez punkt, równanie okręgu, okrąg a osie układu, symetria punktu i okręgu względem osi i początku układu

Uczeń może też poćwiczyć online - te same typy zadań, z rozwiązaniem krok po kroku: Zadania: proste →

Karty pracy z każdego działu

Wszystkie działy podstawy programowej - szkoła podstawowa i średnia. Każdy dział i temat ma własną stronę z gotową kartą do wydruku.

I6 tematów

Każdy typ zadania ma test, który przelicza odpowiedź i każdy krok rozwiązania.

Zakres z podstawy

Działy według podstawy programowej: klasy 4-6, klasy 7-8 i szkoła średnia.

Grupy bez ściągania

Te same typy zadań i ta sama trudność, inne liczby w każdej grupie.

Bez zakładania konta

Karta i klucz powstają od razu w przeglądarce.