Powrót do bazy wiedzy

Od zera do inżyniera

Uporządkowany zestaw materiałów PDF prowadzący krok po kroku od podstaw arytmetyki aż po zaawansowaną analizę matematyczną wymaganą na studiach technicznych.

Matematyka
Studia
Materiały PDF są w języku angielskim

Twój postęp

0

/ 31

Czego się nauczysz

Sprawnie liczyć na ułamkach, potęgach i pierwiastkach, bez sięgania po kalkulator przy każdym kroku

Zamieniać liczby między systemami dziesiętnym, dwójkowym, ósemkowym i szesnastkowym

Zapisywać wyniki w notacji inżynierskiej i wykładniczej, tak jak robi się to w technice

Przekształcać wyrażenia algebraiczne, skracać ułamki algebraiczne i stosować wzory skróconego mnożenia

Rozwiązywać równania logarytmiczne i przekształcać wzory ze względu na dowolną zmienną

Rozkładać wielomiany na czynniki, łącznie z wielomianami czwartego stopnia

Dla kogo jest ten kurs

Uczeń, który ma luki

Materiał zaczyna się od liczb naturalnych, więc możesz wrócić dokładnie do miejsca, w którym coś Ci umknęło.

Maturzysta

Arytmetyka i algebra to fundament większości zadań maturalnych. Powtórki po każdym dziale pozwalają sprawdzić się bez podręcznika.

Student pierwszego roku

Jeśli na studiach technicznych okazało się, że brakuje warsztatu ze szkoły, to jest najkrótsza droga, żeby go nadrobić.

Jak korzystać z materiałów

1

Pobierz lekcję

Każda lekcja to krótki plik PDF z teorią i rozwiązanymi przykładami. Nie musisz zakładać konta.

2

Przerób przykłady samodzielnie

Zasłoń rozwiązanie, policz po swojemu, dopiero potem porównaj. To ta różnica, która decyduje o zapamiętaniu.

3

Ćwicz na tablicy

Otwórz PhiBoard i przepisz zadanie po swojemu. Masz pod ręką wzory, wykresy i miejsce na obliczenia.

Materiały

Wybierz lekcję i rozpocznij naukę

Lekcja 1

Liczby naturalne i całkowite

Lekcja 2

Podstawowe prawa arytmetyki

Lekcja 3

Czynniki, dzielniki i liczby pierwsze

Lekcja 4

Ułamki zwykłe

Lekcja 5

Stosunki i procenty

Lekcja 6

Ułamki dziesiętne

Lekcja 7

Potęgi

Lekcja 8

Pierwiastki i postać wykładnicza

Lekcja 9

Postać inżynierska

Lekcja 10

Systemy liczbowe I

Lekcja 11

Systemy liczbowe II

Lekcja 12

Systemy liczbowe III

Lekcja 13

Systemy liczbowe IV

Lekcja 14

Systemy liczbowe - powtórzenie

Lekcja 15

Arytmetyka - powtórzenie I

Lekcja 16

Arytmetyka - powtórzenie II

Lekcja 17

Arytmetyka - powtórzenie III

Lekcja 18

Podstawowe prawa algebry

Lekcja 19

Reguły dotyczące potęg

Lekcja 20

Logarytmy

Lekcja 21

Równania logarytmiczne

Lekcja 22

Wyrażenia algebraiczne

Lekcja 23

Ułamki algebraiczne

Lekcja 24

Wzory skróconego mnożenia

Lekcja 25

Algebra - powtórzenie

Lekcja 26

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

Lekcja 27

Przekształcanie wzorów

Lekcja 28

Wielomiany

Lekcja 29

Rozkład wielomianów na czynniki

Lekcja 30

Rozkład wielomianów czwartego stopnia

Lekcja 31

Wielomiany - powtórzenie

Najczęstsze pytania

Czy materiały są darmowe?

Tak, wszystkie lekcje pobierzesz bez opłat i bez zakładania konta. Nie ma wersji płatnej ani limitu pobrań.

W jakim języku są materiały?

Notatki są pisane po angielsku, a opisy lekcji i nawigacja po polsku. Zapis matematyczny jest międzynarodowy, więc same wzory i rozwiązania czyta się tak samo w obu językach.

W jakiej kolejności się uczyć?

Lekcje są ułożone od najprostszych do trudniejszych i tak warto je przerabiać. Jeśli znasz już arytmetykę, zacznij od lekcji 18, czyli od algebry.

Czy to wystarczy do matury?

Kurs obejmuje fundament, czyli arytmetykę i algebrę, na których opiera się większość zadań. Nie zastępuje pełnego repetytorium maturalnego, ale bez tej podstawy reszta powtórek jest znacznie trudniejsza.

PhiBoard

Nowoczesna, interaktywna tablica do nauki i pracy. Twórz, ucz i współpracuj - całkowicie za darmo.

Wkrótce w

Google Play

Pobierz z

App Store

PhiBoard

Narzędzia

Możliwości

Baza wiedzy

Wsparcie

FAQ

Nasza misja

Kontakt

Rozwój

Nasz celDla szkółAktualności

Dokumenty

RegulaminPolityka prywatności

office@phiboard.com

Wesprzyj projekt

© 2026 PhiBoard. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Używamy plików cookies

Aby poprawić jakość naszych usług, używamy plików cookies. Cookies pomagają nam dostosować naszą stronę do Twoich preferencji, analizować sposób korzystania z witryny oraz zapewniać lepsze doświadczenie użytkownika. Akceptując cookies, wyrażasz zgodę na ich użycie w celu optymalizacji funkcjonalności i treści na stronie.

Od zera do inżyniera | PhiBoard